2014年3月8日凌晨马航客机失联后.西安卫星测控中心紧急调动海洋.风云.高分.遥感4个型号近10颗卫星.为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号突破了空间分辨率.多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗系统中两颗卫星“G1 和“G3 以及“高分一号 � 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

11．

2014年3月8日凌晨马航客机失联后，西安卫星测控中心紧急调动海洋、风云、高分、遥感4个型号近10颗卫星，为地面搜救提供技术支持．特别是“高分一号”突破了空间分辨率、多光谱与大覆盖面积相结合的大量关键技术．如图为“高分一号”与北斗导航系统两颗卫星在空中某一面内运动的示意图．“北斗”系统中两颗卫星“G₁”和“G₃”以及“高分一号”均可认为绕地心O做匀速圆周运动．卫星“G₁”和“G₃”的轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置，“高分一号”在C位置．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则以下说法正确的是（　　）

	A．	卫星“G₁”和“G₃”的加速度大小相等均为 $\frac{{R}^{2}}{r}$g
	B．	卫星“G₁”由位置A运动到位置B所需的时间为$\frac{2πr}{3R}$$\sqrt{\frac{r}{g}}$
	C．	如果调动“高分一号”卫星到达卫星“G₃”所在的轨道，必须对其减速
	D．	“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，运行一段时间后，高度会降低，速度增大，机械能会减小

分析在地球表面重力与万有引力相等，卫星所受地球万有引力提供卫星圆周运动向心力据此列式分析求解即可．

解答解：在地球表面有：$G\frac{mM}{{R}^{2}}=mg$，可得GM=gR²
A、卫星“G₁”和“G₃”的加速度大小满足$G\frac{mM}{{r}^{2}}=ma$，则卫星加速度大小为$a=\frac{GM}{{r}^{2}}$=$\frac{{R}^{2}}{{r}^{2}}g$，故A错误；
B、根据万有引力提供向心力$G\frac{mM}{{r}^{2}}=mr{ω}^{2}$，得$ω=\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$=$\sqrt{\frac{g{R}^{2}}{{r}^{3}}}$．所以卫星1由位置A运动到位置B所需的时间t=$\frac{\frac{π}{3}}{ω}$=$\frac{πr}{3R}\sqrt{\frac{r}{g}}$．故B错误；
C、“高分一号”卫星加速，将做离心运动，轨道半径变大，才能到达卫星“G₃”所在的轨道，故C错误；
D、“高分一号”是低轨道卫星，其所在高度有稀薄气体，克服阻力做功，机械能减小，卫星轨道高度变小，据v=$\sqrt{\frac{GM}{r}}$可知卫星的速度增大，故D正确．
故选：D．

点评解决本题的关键一是抓住在地面重力与万有引力相等，二是卫星绕地球圆周运动的向心力由万有引力提供．

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