Question

【题目】如图所示，第一次，小球从粗糙的圆形轨道顶端A由静止滑下，到达底端B的速度为v1，克服摩擦力做功为W1；第二次，同一小球从底端B以v2冲上圆形轨道，恰好能到达A点，克服摩擦力做功为W2，则下列说法正确的是（ ）

A. v1可能等于v2

B. W1一定小于W2

C. 小球第一次运动机械能的损失量等于第二次运动机械能的损失量

D. 小球滑下达底端B对轨道的压力小于它冲上经过B点对轨道的压力

Answer 1

【答案】BD

【解析】小球从A到B的过程，由动能定理得 mgh-W1=．小球从B到A的过程，由动能定理得-mgh-W2=0-．即mgh+W2= ，对比可得 v1＜v2．故A错误．同理可知，小球经过轨道上同一点时，上滑时的速度大于下滑时的速度，上滑时所需要的向心力大于下滑时所需要的向心力，而向心力是由轨道的支持力和重力垂直于轨道的分力的合力提供，所以上滑时所受的支持力大于下滑时所受的支持力，则同一点上滑时所受的摩擦力大于下滑时所受的摩擦力，而上滑与下滑两个过程路程相等，所以有W1＜W2．故B正确．因摩擦力做功等于机械能的损失，则下滑时机械能损失小于上滑时的机械能损失，选项C错误；根据A的分析可知v1＜v2；根据可知，FN1<FN2，即小球滑下达底端B对轨道的压力小于它冲上经过B点时对轨道的压力大小，选项D正确；故选BD.