题目内容
【题目】如图所示,半径为r的圆在竖直平面上,A、B、C、D是圆周上的点,AB水平,CD竖直,在最高点C固定一点电荷,电荷量为﹣Q,现从A点将一质量为m、电荷量为﹣q的带电小球(带电小球对点电荷电场的影响忽略不计)由静止释放,该小球沿光滑绝缘轨道ADB运动到D点时的速率为3,g为重力加速度,取电场中B点为零电势点,静电力常数为k,则( )
A. O点电场强度大小是A点的倍
B. A点电势比D点的高
C. 带电小球在D点具有的电势能为﹣
D. 带电小球在D点受轨道的作用力为10mg
【答案】C
【解析】试题分析:根据点电荷的场强公式可知O点电场强度大小为:
。A点电场强度大小为:
,即O点电场强度大小是A点的2倍,故A错误;由题意可知,A、B到C的距离相等,则AB的在同一个等电势面上,沿着电场线的方向,电势降低,而电场线会聚于负电荷,则A点的电势低于D点电势,如图所示:故选项B错误;
电荷从A到D运动,根据动能定理,则有:
,解得电场力做功:
;规定电场中B点的电势为零,A点的电势也为零,因由A到D点电场力做正功,则电势能减小,因此点电荷
在D点的电势能为
,故C正确;在D点,根据牛顿第二定律:
整理可以得到:,故D错误。
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