Question

如图所示，两木块质量分别为m1和m2，两轻质弹簧的劲度系数分别为k_l和k₂，上面的木块压在上面的弹簧上(但不拴接)，整个系统处于平衡状态．现缓慢向上提上面的木块，直到它刚离开上面弹簧，在这过程中，两木块的重力势能各增加多少?

 

Answer 1

【答案】

【解析】劲度系数为k₁的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：

处于拉伸状态时的拉伸量为：

开始平衡时，劲度系数为k₂的轻弹簧处于压缩状态，压缩量为：

物块2重力势能增加了： =

物块1重力势能的增加量为：

思路分析：开始时两弹簧均处于压缩状态，劲度系数为k₁的轻弹簧的弹力大小等于质量为m₁物块的重力，劲度系数为k₂的轻弹簧的弹力大小等于质量为m₁、m₂的物块总重力．当施力将物块1缓缦地竖直上提，直到下面那个弹簧的下端刚脱离桌面时，下面的弹簧恢复到原长，而上面的弹簧却处于拉伸状态．因此通过胡克定律算出两个弹簧的变化量，从而算出物块2和物块1的重力势能的增加量．

试题点评：劲度系数为k₁的轻弹簧本身处于压缩，之后处于拉伸，所以通过胡克定律求出两形变量相加．而劲度系数为k₂的轻弹簧本来处于压缩，之后恢复原长，因此求解弹簧问题注意要用动态的思想进行．