Question

同步卫星离地心距离为R，运行速度为v₁，加速度为a₁，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a₂；第一宇宙速度为v₂，地球半径为r，则下列比值正确的是（　　）

• A、

  a1

  a2

  =

  r

  R

• B、

  a1

  a2

  =(

  R

  r

  )2
• C、

  v1

  v2

  =

  r

  R

• D、

  v1

  v2

  =

  R r

Answer 1

分析：同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω²得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度与同步卫星的速度之比．

解答：解：因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，根据a=rω²得，

a1

a2

=

R2

r2

．
根据万有引力提供向心力G

Mm

r2

=m

v2

r

，解得v=

GM r

，则

v1

v2

=

r R

．故B正确，A、C、D错误．
故选B．

点评：解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．