题目内容
（2013?邵阳模拟）如题图所示同步卫星离地心距离为r，运行速率为V1，加速度为a1，地球赤道上的物体随地球自转的向心加速度为a2，第一宇宙速度为V2，地球的半径为R，则下列比值中正确的是（ ）①
| a1 |
| a2 |
| r |
| R |
②
| a1 |
| a2 |
| R |
| r |
③
| V1 |
| V2 |
| r |
| R |
④
| V1 |
| V2 |
|
分析：同步卫星的周期与地球的自转周期相同，根据a=rω2得出同步卫星和随地球自转物体的向心加速度之比，根据万有引力提供向心力得出第一宇宙速度与同步卫星的速度之比．
解答：解：因为同步卫星的周期等于地球自转的周期，所以角速度相等，
根据a=rω2，由题意可得，
=
．
根据万有引力提供向心力G
=m
，
解得v=
，
则
=
．故①④正确，②③错误．
故选D．
根据a=rω2，由题意可得，
| a1 |
| a2 |
| r |
| R |
根据万有引力提供向心力G
| Mm |
| r2 |
| v2 |
| r |
解得v=
|
则
| V1 |
| V2 |
|
故选D．
点评：解决本题的关键知道同步卫星和随地球自转的物体角速度相等，同步卫星以及贴近地球表面运行的卫星靠万有引力提供向心力．
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