题目内容

【题目】如图所示,ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面,直径AB水平,C为截面上的最低点,AC间有一斜面,从A点以大小不同的初速度v1v2沿AB方向水平抛出两个小球,ab,分别落在斜面AC和圆弧面CB上,不计空气阻力,下列判断正确的是(

A. 初速度v1可能大于v2

B. a球的飞行时间可能比b球长

C. v2大小合适,可使b球垂直撞击到圆弧面CB

D. a球接触斜面前的瞬间,速度与水平方向的夹角为45°

【答案】B

【解析】

A、两个小球都做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,由x=v0t得知t相同时,水平位移越大,对应的初速度越大,则知初速度v1一定小于v2.故A错误.

B、竖直方向上做自由落体运动,由,得,若a球下落的高度大于b球的高度,则a球的飞行时间比b球长;B正确.

C、根据平抛运动的推论:平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点,作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线,与AB的交点一定在O点的左侧,速度的反向延长线不可能通过O点,所以b球不可能与CB面垂直,即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上,故C错误.

D、由几何知识得知AC面的倾角为45°,运用与C项同样的分析方法:作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线,可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°.故D错误.

故选B.

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