题目内容
【题目】2018年2月2日，在平昌冬奥会跳台滑雪女子标准台比赛中，中国选手常馨月最终位列该项比赛的第20名，这是中国女子跳台滑雪运动员首次闯入冬奥会并进入决赛的创历史时刻，如图所示，有两名质量相同的运动员在斜面顶端先后水平跃出，第一名运动员落到斜面中点B处，第二名运动员落到斜面底端的C处，运动员均可视为质点，不计一切阻力，则第一名和第二名运动员
A. 初速度大小之比为1：2
B. 动量变化量大小之比为1：2
C. 落到斜面上时重力的瞬时功率之比为1： 
D. 落到斜面上时的动能之比为1： 
【答案】C
【解析】A项：根据平抛运动的规律，分解位移可得： 
，竖直方向
，由以上两式可得， 
，所以第一名运动员和第二名运动员的初速度之比等于
，故A错误；
B项：根据动量定理可知， 
，即
，所以第一名运动员和第二名运动员的初速度之比等于
，故B错误；
C项：由于两运动员都落在斜面上，根据平抛运动的推论速度方向与水平方向夹角的正切值等位移与水平方向夹角正切值的两倍可知，两名运动员落在斜面上时的速度方向相同，将速度分解为水平方向和竖直方向，设速度方向与水平方向夹角为
，则
，此时，重力的瞬时功率为
，所以落到斜面上时重力的瞬时功率之比为
，故C正确；
D项：落在斜面时的动能
，所以动能之比等于初速度的平方之比等于1：2，故D错误。
点晴：解决本题关键知道处理平抛运动的方法，当已知位移方向时分解位移，当已知速度方向时分解速度，结合平抛运动的推论即平抛运动的推论速度方向与水平方向夹角的正切值等位移与水平方向夹角正切值的两倍。
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