题目内容
【题目】如图甲所示，足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ竖直放置，其宽度L=1m，一匀强磁场垂直穿过导轨平面，导轨的上端M与P之间连接一阻值为R=0.30Ω的电阻，质量为m=0.01kg、电阻为r=0.40Ω的金属棒ab紧贴在导轨上。现使金属棒ab由静止开始下滑，下滑过程中ab始终保持水平，且与导轨接触良好，其下滑距离x与时间t的关系如图乙所示，图象中的OA段为曲线，AB段为直线，导轨电阻不计，g取10m/s2（忽略ab棒运动过程中对原磁场的影响）。
(1)判断金属棒两端a、b的电势高低；
(2)求磁感应强度B的大小；
(3)在金属棒ab从开始运动的1.5s内，电阻R上产生的热量。
【答案】（1）
；（2）0.1T；（3）0.195J
【解析】
（1）由右手定则判断：。
（2）当金属棒匀速下落时，设其速度设为v，由共点力平衡条件得
金属棒产生的感应电动势
设电路中的电流为I ，由闭合电路欧姆定律可得
由x-t图象可得
代入数据解得
（3）在0～1.5 s，以金属棒ab为研究对象，根据动能定理得
代入数据解得
电阻R上产生的热量
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