Question

物块以v₀=4m/s的速度滑上光滑的斜面D点，途经A、B两点，已知在A点时的速度是B点时的速度的2倍，由B点再经0.5秒物块滑到斜面顶点C速度变为零，A、B相距0.75米，求斜面的长度及物体由D运动到C的时间？

Answer 1

解：设物块在斜面运动的加速度大小为a．由题得到，B点的速度大小为v_B=at₁=0.5a，v_A=2v_B=a．
对AB段过程：
代入得：a²-（0.5a）²=2a?0.75
解得，a=2m/s²
对DC全过程，有：
解得，x_DC==m=4m
又由
得，t==s=2s
答：斜面的长度是4m，物体由D运动到C的时间是2s．
分析：设物块在斜面运动的加速度大小为a．根据速度公式分别表示出A、B两点的速度，对AB段过程，由速度位移公式求出加速度．再对DC全过程研究，求出斜面的长度，由平均速度求出时间．
点评：本题是匀减速直线运动问题，技巧是采用逆向思维，充分运用物块到C点速度为零的条件．