Question

4．如图甲所示的电路中，理想变压器原、副线圈匝数比为10：1，原线圈接入图乙所示的不完整正弦交流电，副线圈接火灾报警系统（报警器未画出），电压表和电流表均为理想电表，R₁、R₂为定值电阻，R为半导体热敏电阻，其阻值随温度的升高而减小，下列说法中正确的是　（　　）

• A． 电压表的示数为11$\sqrt{2}$V
• B． 图乙中电压的有效值为220V
• C． R处出现火警时电压表示数增大
• D． R处出现火警时电流表示数增大

Answer 1

分析 求有效值方法是将交流电在一个周期内产生热量与将恒定电流在相同时间内产生的热量相等，则恒定电流的值就是交流电的有效值．半导体热敏电阻是指随温度上升电阻呈指数关系减小、具有负温度系数的电阻，R处温度升高时，阻值减小，根据负载电阻的变化，可知电流、电压变化．

解答 解：AB、设将此电压加在阻值为R的电阻上，电压的最大值为U_m，电压的有效值为U．
根据焦耳定律可得：$\frac{（\frac{{U}_{m}}{\sqrt{2}}）^{2}}{R}•\frac{T}{2}=\frac{{U}^{2}}{R}•T$，代入数据得图乙中电压的有效值为U=110$\sqrt{2}V$；
变压器原、副线圈中的电压与匝数成正比，所以变压器原、副线圈中的电压之比是10：1，所以电压表的示数为$11\sqrt{2}V$，故A正确、B错误；
CD、R处出现火警时R处温度升高，阻值减小，电压表示数不变，副线圈电流增大，而输出功率和输入功率相等，所以原线圈电流增大，即电流表示数增大，故C错误、D正确；
故选：AD．

点评 根据电流的热效应，求解交变电流的有效值是常见题型，要熟练掌握，根据图象准确找出已知量，是对学生认图的基本要求，准确掌握理想变压器的特点及电压、电流比与匝数比的关系，是解决本题的关键．