题目内容
【题目】平行金属板MN、PQ，间距为2d，截面如图所示。若在两板间加一磁感应强度大小为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，一质量为m、电荷量为+q的粒子，从两板左端M、P之间的正中位置O沿平行于板的方向入射，粒子正好垂直打在板MN上。当保持磁场不变，让两金属板带上等量异种电荷后，两板间形成了图示方向的匀强电场，粒子将匀速通过该区域。若保持电场不变撤去磁场，粒子运动到板PQ上的A点。不计粒子重力，求：
（1）粒子从O点入射时的速度大小v；
（2）粒子从O点运动到A点的过程中，沿初速度方向发生位移的大小x。
【答案】（1）
；（2）
【解析】
（1）粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径
r=d
设粒子在磁场中受到的洛仑兹力为f，由洛仑兹力公式及匀速圆周运动规律得
f=qBv
联立解得
（2）设匀强电场的场强为E，则粒子受到的电场力：
F=qE
电磁场共同作用时，由平衡条件得
F=f
撤去磁场，只有电场作用时，粒子做类平抛运动，设从O到A的时间为t，加速度为a，由牛顿第二定律及类平抛运动相关公式得：
F=ma
x=vt
联立解得
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