题目内容
【题目】如图,在半径为L、圆心为O的圆形区域内存在着磁感应强度大小为B、方向垂直纸面向里的匀强磁场。MN为水平直径,a、b粒子(重力均不计)分别从磁场区域下方不同位置以相同速度沿垂直于MN的方向射入磁场,其中a粒子从圆形区域最低点射入,两粒子均从M点离开,离开时,a粒子速度沿水平方向,b粒子与a粒子的速度方向夹角为。已知两粒子的质量均为m、电量均为+q,求:
(1)两粒子进入磁场时的速度大小v;
(2)b粒子在磁场中的运动时间t。
【答案】(1);(2)
【解析】
(1)a粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由几何关系可得其轨迹半径为
R=L
由洛伦兹力提供向心力得
解得
(2)b粒子在磁场中的运动轨迹如图所示,由几何关系可得轨迹的圆心角
=
粒子在磁场中的运动周期
b粒子在磁场中的运动时间
解得
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