题目内容

如图所示是一种研究劈的作用的装置，托盘A固定在细杆上，细杆放在固定的圆孔中，下端有滚轮，细杆只能在竖直方向上移动，在与托盘连接的滚轮正下面的底座上也固定一个滚轮，轻质劈放在两滚轮之间，劈背的宽度为a，侧面的长度为L，劈尖上固定的细线通过滑轮悬挂总质量为m的钩码，调整托盘上所放砝码的质量M，可以使劈在任何位置时都不发生移动．忽略一切摩擦和劈、托盘、细杆与滚轮的重力，若M：m=1.5，试求L是a的多少倍？
分析托盘和劈的受力，如图甲、乙所示．托盘受向下的压力F3=Mg，劈对滚轮的支持力F1，圆孔的约束力F2．劈受两个滚轮的作用力F4、F5，细线的拉力F6=mg．
对托盘有：F3=Mg=F1cosα，
而cosα=
l2-
a2
4
l

则Mg=
l2-
a2
4
l
F1
对劈有：F6=mg=2F5sinα，则mg=
aF5
l

因为F1与F5是作用力与反作用力，所以F1=F5
由上三式得：M=
l2-
a2
4
a
m
代入数据得：L=
10
2
a
答：L是a的
10
2
倍．
练习册系列答案
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质量为m的物体，放在质量为M的斜面体上，斜面体放在水平粗糙地面上，m和M均处于静止状态，如图所示，当物体m施加一水平推力F，且F由零逐渐增加到Fm的过程中，m和M仍保持静止状态，在此过程中，下列判断正确的是（　　）
A．斜面对物体m的支持力逐渐增大
B．物体m受到的摩擦力逐渐增大
C．地面受到的压力逐渐增大
D．地面给斜面体的摩擦力由0逐渐增加到Fm
质量均为m的A、B两光滑小球，用两根长度均为L的轻绳悬挂，两球间夹一倔强系数为k的轻弹簧，平衡后两线夹角为60°（如图所示），则弹簧被压缩的长度是（　　）
A．
3
k
mg		B．
3
2k
mg		C．
3
3k
mg		D．
2
3
3k
mg
冬季已来临，正在读高一的小明同学设想给家里朝北的店面房装一个门帘．如图一是他设计的门帘悬挂示意图，相隔一定距离的两个相同的光滑小滑轮A、B固定在等高的水平线上AB=4cm，总长为12cm的不可伸长的细绳套在两小滑轮上，示意图用C重块代替厚重的门帘，质量为mC=1kg．（sin37°=0.6，cos37°=0.8）
（1）现让门帘静止悬挂在空中如图一，求绳中拉力的大小：
（2）若顾客施加水平推力F推门帘进入，简化为此时C恰好悬于B端的正下方，BC=3cm．如图二所示．求此状态下绳中拉力大小和水平推力F的大小．
质量为m的匀质木杆，上端可绕固定水平光滑轴O转动，下端搁在木板上，木板置于光滑水平面上，棒与竖直线成45°角，棒与木板间的摩擦系数为
1
2
，为使木板向右作匀速运动，水平拉力F等于（　　）
A．
1
6
mg		B．
1
4
mg		C．
1
2
mg		D．
1
3
mg
如图所示，质量M=2
3
kg的木块A套在水平杆上，并用轻绳将木块A与质量m=
3
kg的小球相连．今用跟水平方向成α=30°角的力F=10
3
N，拉着球带动木块一起向右匀速运动，运动中M、m相对位置保持不变，取g=10m/s2．求：
（1）运动过程中轻绳与水平方向夹角θ；
（2）木块与水平杆间的动摩擦因数μ．
如图，放在地上的斜面和斜面上的木块都静止，请画出木块所受的作用力示意图．若斜面角度是30°，物体重20N，则斜面对物体的压力是______N．
利用电学方法可以测量水流对小球的作用力的大小．图中质量为m的小铅球用一根金属丝系于O点．开始时水不流动，小球在竖直方向保持静止．若水开始流动，则小铅球将在水流的推动下向左摆动一定的角度θ．水流的速度越大，θ也越大．为了测定水流对小铅球推力F的大小，在水平方向固定了一根长L的电阻丝BC，其C端在悬点O的正下方，OC相距h．BC与悬挂小铅球的金属丝接触点为D，接触良好，不计接触点的摩擦和金属丝的电阻．现有一个电动势为E、内电阻不计的电源和一只理想电压表，试将这些器材连接成测量F的电路，并要求水流的推力F越大时，电压表的示数也越大．
（1）接线图画在图上．（连接线必须接在图中各个小圆点上）
（2）设小球稳定后电压表的示数为U，试求水流对小铅球的推力F．
当物体从高空下落时，空气阻力随着速度的增大而增大，因此经过一段距离后将匀速下落，这个速度称为此物体下落的终极速度．已知球形物体速度不大时所受的空气阻力正比于速度v，且正比于球半径r，即阻力Ff=krv，k是比例系数，
（1）求半径为r、质量为m的球形雨滴在无风情况下的终极速度大小；
（2）试简要说明雨滴在达到终极速度前的运动情况．

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