Question

（2012?无锡二模）A．（选修模块3-3）
（1）如图所示，甲分子固定在坐标原点O，乙分子位于x轴上，甲分子对乙分子的作用力与两分子间距离的关系如图中曲线所示．F＞0表示斥力，F＜0表示引力，a，b，c，d为x轴上四个特定的位置．现把乙分子从a处由静止释放，则

B

．（填下列选项前的字母）
A．乙分子由a到b做加速运动，由b到d做减速运动
B．乙分子由a到c做加速运动，由c到d做减速运动
C．乙分子由a到b的过程中，两分子的分子势能一直增加
D．乙分子由b到d的过程中，两分子的分子势能一直减小
（2）一定质量的理想气体，由状态A通过如图所示的箭头方向经三个过程变化到状态B．气体在状态B时的分子平均动能

等于

  （选填“大于”、“等于”或“小于”）在状态A时的分子平均动能；气体在由状态A到状态B的过程中，气体

放热

    （选填“吸热”、“放热”‘或“既不吸热也不放热”）．
（3）利用油膜法可粗略测定分子的大小和阿伏加德罗常数，若已知n滴油的总体积为V，一滴油所形成的单分子油膜的面积为S．这种油的摩尔质量为μ，密度为ρ．求：
①一个油分子的直径d；
②阿伏加德罗常数N．

Answer 1

分析：（1）加速度方向与合力的方向相同，当速度方向与加速度方向相同时，物体做加速度运动，当速度方向与加速度方向相反时物体做减速运动；分子力做正功分子势能减小，分子力做负功，分子势能增加；根据图示情况分析答题．
（2）温度是分子平均动能的标志，温度不变，分子平均动能不变；理想气体内能由温度决定，温度不变，气体内能不变；根据图示判断从A到B气体体积如何变化，判断外界对气体做功情况，然后由热力学第一定律分析答题．
（3）根据油膜法测分子直径的原理求分子直径，根据宏观量与微观量的关系求出阿伏伽德罗常数．

解答：解：（1）A、乙分子由a到b一直受引力，做加速运动，从b到c分子力逐渐变小但仍为引力，继续加速，故A错；
B、乙分子在从a到c的过程中一直受到引力加速，而从c到d的过程中受斥力，减速，故B正确；
C、从a到b分子力做正功，分子势能一直减少，故C错；
D、从b到c分子力做正功，分子势能先减小，从c到d分子力做负功，分子势能增大，故D错；
故选B．
（2）由图象可知，从A到B气体的温度不变，分子平均动能不变，在在A、B两状态分子的平均动能相等；
由图象可知，从A到B，气体温度不变而压强变大，由玻意耳定律可得，气体体积减小，外界对气体做功，
由于气体温度不变，气体内能不变，由热力学第一定律可得，在此过程中，气体要向外放出热量．
（3）①一滴油的体积V₀=

V

n

，油分子的直径d=

V0

S

=

V

nS

；
②一个油分子的体积V₀=

4

3

π(

d

2

)3，
油的摩尔体积V_mol=

μ

ρ

，
阿伏伽德罗常数N=

Vmol

V0

=

6μ

ρπ

(

nS

V

)3；
故答案为：（1）B；（2）等于；放热；（3）①

V

nS

；②

6μ

ρπ

(

nS

V

)3．

点评：（1）本题虽在热学部分出现，但考查内容涉及功和能的关系等力学知识，综合性较强．
（2）根据图象知道气体的温度与压强如何变化，应用玻意耳定律与热力学第一定律分析答题．
（3）估算问题时常考问题，要理清解题思路与方法．