Question

20．质量为m的汽车，启动后沿平直路面行驶．已知发动机的功率恒为P，且行驶过程中受到的阻力大小一定，汽车能够达到的最大速度为v_m．保持发动机的功率不变，则当汽车的速度为$\frac{{v}_{m}}{4}$时，其瞬时加速度的大小为（　　）

• A． $\frac{4P}{m{v}_{m}}$
• B． $\frac{3P}{m{v}_{m}}$
• C． $\frac{2P}{m{v}_{m}}$
• D． $\frac{P}{m{v}_{m}}$

Answer 1

分析 汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件，可以先求出摩擦阻力；当汽车的车速为$\frac{{v}_{m}}{4}$时，先求出牵引力，再结合牛顿第二定律求解即可．

解答 解：汽车速度达到最大后，将匀速前进，根据功率与速度关系公式P=Fv和共点力平衡条件
F₁=f…①
P=F₁v_m…②
当汽车的车速为$\frac{{v}_{m}}{4}$时
P=F₂（$\frac{{v}_{m}}{4}$）…③
根据牛顿第二定律
F₂-f=ma…④
由①～④式，可求的
a=$\frac{3P}{m{v}_{m}}$
故选：B．

点评 本题关键结合功率与速度关系公式P=Fv、共点力平衡条件以及牛顿第二定律联合求解．