题目内容

【题目】如图所示,两竖直固定且正对放置的导热气缸内被活塞各封闭一定质量的理想气体,活塞ab用刚性轻杆相连,上下两活塞的横截面积SaSb=1∶2,活塞处于平衡状态时,AB中气体的体积均为V0,温度均为300 K,B中气体压强为0.75P0P0为大气压强(两活塞及杆质量不计,活塞与气缸内壁间摩擦不计)。

(i)求A中气体的压强;

(ii)现对B中气体加热,同时保持A中气体温度不变,活塞重新达到平衡状态后,A中气体的压强为P0,求此时B中气体的温度。

【答案】(i) PA=0.5P0 (ii)T=800 K

【解析】(i)以活塞为研究对象,根据受力情况有:

,代入解得:

(ii)加热后A、B中气体压强均为,则

A中气体,根据玻意耳定律有:

B中气体,根据理想气体状态方程:

解得:

练习册系列答案
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【题目】如图所示,曲线I是一颗绕地球做圆周运动卫星轨道的示意图,其半径为R;曲线II是一颗绕地球椭圆运动卫星轨道的示意图,O点为地球球心,,AB为椭圆的长轴,两轨道和地心都在同一平面内,已知在两轨道上运动的卫星的周期相等,万有引力常量为G,地球质量为M,下列说法正确的是(  )

A. 椭圆轨道的长轴长度为R

B. 卫星在I 轨道的速率为v0,卫星在II轨道B点的速率为vB,则

C. 卫星在I轨道的加速度大小为a0,卫星在II轨道A点加速度大小为aA,则

D. OA=0.5R,则卫星在B点的速率

【答案】BC

【解析】A项,根据开普勒第三定律可知椭圆轨道半长轴的立方与周期的平方之比是一个常数,由于两轨道上运动的卫星周期相等,所以轨道Ⅰ的半径和轨道Ⅱ的半长轴相等,所以AB的长度为2R,故A项错误。

B项,设两轨道的靠下的交点为C,在此点两个卫星受到的向心力大小相等,轨道I的万有引力提供了向心力,而轨道II是椭圆所以万有引力的一部分提供了向心力,根据 知在此点,轨道I上的速度大于轨道II上的速度,在轨道II上从C点运动到B点做离心运动,万有引力做负功,所以动能减小,速度减小,所以B正确

C项,两卫星都是由万有引力提供向心力,根据可知离地心越远,加速度越小,卫星1离地心的距离比卫星2A点离地心的距离远,所以有,故C项正确

D项,由A项分析可知AB=2R,因为OA=0.5R,所以OB=1.5R,设绕地球做匀速圆周运动,且半径为1.5R的卫星的速度为v,则有 ,根据万有引力提供向心力有 ,解得 ,所以 ,D错误

故选BC

型】选题
束】
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【题目】如图所示,半径为R的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场,磁感应强度为B,半圆的左边垂直x轴放置一粒子发射装置,在-R≤y≤R的区间内各处均沿x轴正方向同时发射出一个带正电粒子,粒子质量均为m、电荷量均为q、初速度均为v,重力及粒子间的相互作用均忽略不计,所有粒子都能到达y轴,其中最后到达y轴的粒子比最先到达y轴的粒子晚t时间,

A. 磁场区域半径R应满足

B. 有些粒子可能到达y轴上相同的位置

C. ,其中角度θ的弧度值满足

D.

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