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3.中国北斗卫星导航系统(BDS)是中国自行研制的全球卫星导航系统,是继美国全球定位系统(GPS)、俄罗斯格洛纳斯卫星导航系统(GLONASS)之后第三个成熟的卫星导航系统.预计2020年左右,北斗卫星导航系统将形成全球覆盖能力.如图所示是北斗导航系统中部分卫星的轨道示意图,已知a、b、c三颗卫星均做圆周运动,a是地球同步卫星,则( )A. | 卫星a的运行速度大于第一宇宙速度 | |
B. | 卫星b的周期小于c的周期 | |
C. | 卫星a的加速度小于c的加速度 | |
D. | 卫星a的角速度小于c的角速度 |
分析 卫星绕地球做圆周运动,由万有引力提供圆周运动向心力,并由此列式,得周期、向心加速度、角速度与半径的关系,并由此展开分析即可.
解答 解:A、第一宇宙速度是人造地球卫星飞船环绕地球做匀速圆周运动时的最大速度,所有卫星的速度均不大于其值,则A错误
B、由万有引力提供向心力:$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=mr$\frac{4{π}^{2}}{{T}^{2}}$可得T=2$π\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,同半径大的周期大,即b的周期大于c的周期,则B错误
C、由万有引力提供向心力:$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=ma,则a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,则半径小的加速度大,则C正确
D、由万有引力提供向心力:$G\frac{mM}{{r}^{2}}$=mrω2,则得ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,则半径小的角速度大,则D正确
故选:CD
点评 解决本题的关键掌握万有引力提供向心力这一理论,并能根据题意结合向心力的几种不同的表达形式,选择恰当的向心力的表达式.
练习册系列答案
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11.如图所示,在空间中存在垂直纸面向里的匀强磁场,质子和某种粒子从磁场下边界MN 上的O 点以相同的速度v0(v0在纸面内,θ为锐角)射入磁场中,发现质子从边界上的F 点离开磁场,另一粒子从E 点离开磁场.已知EF=2d,FO=d.不计粒子的重力和粒子间的相互作用力.下列说法正确的是( )
A. | 从E点飞出的可能是α粒子 | |
B. | 从E点飞出的可能是氚核 | |
C. | 两种粒子在磁场中的运动时间相等 | |
D. | 两种粒子在磁场中运动轨迹对应的圆心角相等 |
18.关于匀速圆周运动,下列说法正确的是( )
A. | 由于a=$\frac{{v}^{2}}{r}$,所以线速度大的物体向心加速度大 | |
B. | 由于a=ω2r,所以角速度大的物体向心加速度大 | |
C. | 由于v=ωr,所以角速度大的物体线速度大 | |
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8.下面是对电源电动势概念的认识,你认为正确的( )
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C. | 电动势的单位和电势差相同,电动势实质上就是电势差 | |
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15.在足够大的匀强磁场中,静止的钠的同位素${\;}_{11}^{24}Na$发生衰变,沿与磁场垂直的方向释放出一个粒子后,变为一个新核,新核与放出粒子在磁场中运动的轨迹均为圆,如图所示,下列说法正确的是( )
A. | 新核为${\;}_{12}^{24}Mg$ | B. | 轨迹2是新核的径迹 | ||
C. | ${\;}_{11}^{24}Na$发生的是α衰变 | D. | 新核沿顺时针方向旋转 |