题目内容
【题目】（10分）如图所示，在两端封闭的均匀半圆形绝热管道内有部分理想气体，管道内可自由移动的轻质绝热活塞P将管道内气体分成两部分。初始时圆心O与P的连线与管道的水平直径的夹角θ=45°，两部分气体的温度均为T0=300 K，压强均为p0=1.0×105 Pa。现只对管道左侧气体缓慢加热，当活塞缓慢移动到管道最低点时（不计摩擦），求：
（i）管道右侧气体的压强；
（ii）管道左侧气体的温度。
【答案】（i）1.5×105 Pa（4分） （ii）900 K（6分）
【解析】（i）对于管道右侧气体，等温变化，由玻意耳定律有p0V1=p2V2（2分）
由题意可得V2=
V1（1分）
解得p2=1.5×105 Pa（1分）
（ii）对于管道左侧气体，根据理想气体状态方程有
=
（2分）
由题意可得V2'=2V1'（1分）
当活塞P移动到最低点时，对活塞P受力分析可得出两部分气体的压强p2'=p2（2分）
解得T=900 K（1分）
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