题目内容
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(1)带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小和方向;
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小和方向;
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点应满足何条件?
分析:(1)粒子在复合场中做匀速直线运动,受力平衡,受力分析后应用平衡条件求解即可.
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时,电场力F电必须与重力平衡,洛伦兹力提供向心力.
(3)带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限,圆弧左边与y轴相切,画出图象,找出轨道半径,利用洛伦兹力提供向心力公式计算即可.
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时,电场力F电必须与重力平衡,洛伦兹力提供向心力.
(3)带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限,圆弧左边与y轴相切,画出图象,找出轨道半径,利用洛伦兹力提供向心力公式计算即可.
解答:
解:(1)如图粒子在复合场中做匀速直线运动,设速度v0与x轴夹角为θ,依题意得:
重力mg=2.0×10-6N,电场力F电=Eq=2
×10-6N
洛伦兹力:f洛=
=4.0×10-6N
由f洛=qvB得 v0=2 m/s
tanθ=
所以:θ=60°
速度v0大小2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时,电场力F电必须与重力平衡,洛伦兹力提供向心力.故电场强度:E=
=1N/C,方向竖直向上.![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201202/8/5f18b62a.png)
(3)如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限,圆弧左边与y轴相切N点;
PQ匀速直线运动,PQ=v0t=0.2 m
洛伦兹力提供向心力:qv0B=m
,整理并代入数据得R=0.2m
由几何知识得:OP=R+Rsin60°=PQcos60°=0.27m
故:x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
答:(1)带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小1N/C,方向竖直向上.
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点距离至少为0.27m
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重力mg=2.0×10-6N,电场力F电=Eq=2
3 |
洛伦兹力:f洛=
(qE)2+(mg)2 |
由f洛=qvB得 v0=2 m/s
tanθ=
qE |
mg |
3 |
所以:θ=60°
速度v0大小2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xOy平面内做匀速圆周运动时,电场力F电必须与重力平衡,洛伦兹力提供向心力.故电场强度:E=
mg |
q |
![](http://thumb.1010pic.com/pic3/upload/images/201202/8/5f18b62a.png)
(3)如图带电粒子匀速圆周运动恰好未离开第1象限,圆弧左边与y轴相切N点;
PQ匀速直线运动,PQ=v0t=0.2 m
洛伦兹力提供向心力:qv0B=m
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R |
由几何知识得:OP=R+Rsin60°=PQcos60°=0.27m
故:x轴上入射P点离O点距离至少为0.27m
答:(1)带电粒子在xoy平面内做匀速直线运动的速度v0大小2m/s,方向斜向上与x轴夹角为60°
(2)带电粒子在xoy平面内做匀速圆周运动时电场强度的大小1N/C,方向竖直向上.
(3)若匀速圆周运动时恰好未离开第Ⅰ象限,x轴上入射P点距离至少为0.27m
点评:带电粒子在电磁场中的运动一般有匀速直线运动、圆周运动和一般的曲线运动;匀速直线运动一般平衡条件求解,圆周运动由洛仑兹力充当向心力,一般的曲线运动一般由动能定理求解.临界问题需要画出运动轨迹,找出临界条件进行求解.
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