题目内容
【题目】2007年10月24日,我国发射了第一颗探月卫星——“嫦娥一号” ,使“嫦娥奔月”这一古老的神话变成了现实。嫦娥一号发射后先绕地球做圆周运动,经多次变轨,最终进入距月面h=200公里的圆形工作轨道,开始进行科学探测活动.设月球半径为R,月球表面的重力加速度为g,万有引力常量为G,则下列说法正确的是( )
A. 嫦娥一号绕月球运行的周期为 B. 由题目条件可知月球的平均密度为
C. 嫦娥一号在工作轨道上的绕行速度为 D. 在嫦娥一号的工作轨道处的重力加速度为
【答案】BD
【解析】根据万有引力提供向心力,即:,解得;v=,ω=,T=2π,嫦娥一号的轨道半径为r=R+h,结合黄金代换公式:GM=gR2,代入线速度和角速度及周期公式得:T=2π,v=,故AC错误;由黄金代换公式得中心天体的质量M=,月球的体积V=πR3,则月球的密度ρ=,故B正确;月球表面万有引力等于重力,则=mg′,得:g′=()2g,故D正确;故答案选BD.
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