Question

发电机的输出电压为220 V，输出功率为44 kW，每条输电线电阻为0.2 Ω，求用户得到的电压和电功率各是多少？如果发电站先用变压比为1∶10的升压变压器将电压升高，经同样输电线路，后经过10∶1的降压变压器降压后供给用户，则用户得到的电压和电功率各是多少？

(1)若不经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和电功率各是多少？

(2)若经过变压而直接送到用户，求用户得到的电压和电功率又各是多少？

Answer 1

解析：考查电能的输送过程中输电线上的功率损失的计算，画输送电路示意图是理清思路、解决问题的关键，弄清输电线的电流、分压及相互联系是考查的重难点，通过对比，加深对高压输电的理解.

解：(1)在用220 V低压直接供电时，电路如图4-3-3所示，则有：

图4-3-3

I==44×A=220 A

U_线′=Ir_线=200×(2×0.2)  V=80 V

U_用′=U₀-U_线′=220  V-80 V=140 V(用户得到的电压)

P_线′=IU_线′=200×80 W=16×10³ W

P_用′=P₀-P_线′=44×10³ W-16×10³  W=28×10³ W(用户得到的功率).

(2)在采用高压供电时，电路如图4-3-4所示：

图4-3-4

U₂=U₀=220×V=2 200 V

I₂==44×A=20 A

U_线=I₂r_线=20×(2×0.2) V=8 V

所以U₃=U₂-U_线=2 200 V-8 V=2 192 V

所以U₄=U₃=2 192×V=219.2 V(用户得到的电压)

P_线=I₂U_线′=20×8 W=160 W

P_用=P₀-P_线=44×10³ W-160 W=43 840 W(用户得到的功率).