Question

一台交流发电机的输出电压为250V，输出功率为100kw，向远方输电所用输电线的总电阻为0.5Ω．则：
（1）若用250V电压直接对外供电，求输电线上损失的功率；
（2）若要求输电线上的功率损失不超过输出功率的5%，则输电电压应为多少；
（3）在第（2）问基础上，若要用户刚好得到220V的电压，求用户处的降压变压器原、副线圈的匝数比为多少．

Answer 1

分析：（1）根据P=UI求出输出电流的大小，结合P损=I2R求出输电线上损失的功率．
（2）根据损耗的功率求出输送电流的大小，从而根据P=UI求出输电电压的大小．
（3）根据输电线上的电压的损失求出降压变压器的输入电压，从而根据输入电压和输出电压之比得出原副线圈的匝数之比．

解答：解：（1）根据P=UI得，输电线中的电流I=

P

U

=

100000

250

A=400A．
则输电线上损耗的功率P损=I2R=4002×0.5W=80000W=80kW．
（2）根据P损=I12R=5%P得，解得I1=

0.05×100000 0.5

A=100A
则输出电压U′=

P

I1

=

100000

100

V=1000V．
（3）输电线上损失的电压△U=I₁R=100×0.5V=50V
则降压变压器的输入电压U₁=U′-△U=1000-50V=950V
降压变压器的原副线圈匝数之比

n1

n2

=

U1

U2

=

950

220

=

95

22

．
答：（1）输电线上损失的功率为80kW．
（2）输电电压应为1000V．
（3）用户处的降压变压器原、副线圈的匝数比为95：22．

点评：解决本题的关键知道变压器原副线圈电压比等于匝数比，知道升压变压器的输出电压、降压变压器的输入电压与电压损失的关系．