题目内容

【题目】如图所示,三个电阻R1R2R3的阻值相同,允许消耗的最大功率分别为10W10W4W,这个电路允许消耗的最大功率是 ( )

A. 24W B. 16W C. 12W D. 15W

【答案】D

【解析】

试题由题意知R1=R2=R3=RP1=10WP2=10WP3=4W,首先分析两个并联电阻R2R3所允许的最大消耗功率.因为R2R3并联,则两端电压相等,所以由公式知道,R2R3所消耗的功率一样.已知告诉我们,R2R3本身允许的最大功率分别是10W4W,所以R2R3在电路中允许最大功率只能都是4W,否者会超过R3的允许功率.再分析R1在电路中允许的最大功率.把R2R3看成一个并联电阻R′,则电路就是R1R′串联,而串联电路所流过的电流一样,再由P=I2R知道,R1R′所消耗功率之比为R1R′.题目已经告诉我们,三个电阻R1R2R3的阻值相同,R2R3的并联值R′=05R,所以R1R′=2,所以R1上消耗的功率是并联电阻R′上的两倍.如果R2R3的功率都为4W,则R′的功率就是4W+4W=8W,则R1的功率是2×8W=16W,这样就大于10W,显然不可以.所以只能是R1功率为10W,则R'R1的功率一半就是5W,而R2R3的消耗功率一样,所以R2R3的消耗功率均是R′的一半,为25W.最后计算,R1功率为10W,则R225WR325W.所以总功率最大为10W+25W+25W=15W.故选B

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