Question

18．真空中有两个点电荷q₁和q₂放置在x轴上，q₂在坐标原点，q₁在q₂的左边，在x轴正半轴的φ随x变化的关系如图所示，当x=x₀时，电势为零，当x=x₁时电势有最小值，φ=φ₀，点电荷产生的电势公式为φ=$\frac{kq}{r}$（式中q是点电荷的电量，r是高点电荷的距离），则下列说法正确的有（　　）

• A． q₁与q₂为同种电荷
• B． x=x_O处的电场强度E=0
• C． 将一正点电荷从x_O处沿x轴正半轴移动，电场力先做正功后做负功
• D． q₁与q₂电荷量大小之比为：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}$=$\frac{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$

Answer 1

分析 解答本题应抓住：因为电势随x变化的关系图线上每点切线的斜率为$\frac{△∅}{△x}$（△x→0），表示电场强度E，所以可知x₁点的场强为0．根据P点的场强为0，由点电荷场强公式分析两电荷的电量大小．根据各点场强为0，知两电荷是同种电荷，根据电势的变化，判断电荷的电性．
依据电势能变化判定电场力的功．

解答 解：A、因为x₁点的场强为0，所以两点的电荷在x₁点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为同种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，q₁带负电、q₂带正电．故A错误．
B、电势随x变化的关系图线上每点切线的斜率大小等于电场强度，即E=$\frac{△∅}{△x}$，x=x₀处的电场强度不为零，x=x₁处的电场强度为零，故B错误．
C、正电荷的电势能随电势的增加而增加，故可知移动过程中电荷电势能先减小后增大，可知电场力先做正功，在做服功，故C正确．
D、当x=x₁时，电势为零，可知：$k\frac{{q}_{1}}{（{x}_{1}-{x}_{0}）^{2}}=k\frac{{q}_{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$，解得：$\frac{{q}_{1}}{{q}_{2}}=\frac{{（{x}_{1}-{x}_{0}）}^{2}}{{{x}_{0}}^{2}}$，故D正确．
故选：CD．

点评 解决本题的关键掌握电势φ随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度E．以x₁点场强为0作为突破口．