题目内容
【题目】如图所示，重物恰好能在倾角为30°的木板上匀速下滑．当木板水平放置时，若用与水平方向成30°斜向下的推力作用在重物上时，仍可使重物匀速运动．求：
（1）重物与木板间的动摩擦因数；
（2）推力大小与重物重量的比值．
【答案】
（1）解：设重物的质量为m，它与木板间的动摩擦因数为μ；
木板倾角为30°时：重物受力如图（甲） 
，
由平衡条件得：FN=mgcos30°，
f1=mgsin30°，
又滑动摩擦力f1=μFN，
解得μ=tan30°= 
；
答：重物与木板间的动摩擦因数为 ；
（2）解：木板水平时，设推力大小为F，重物受力如图（乙）
，
由平衡条件得：N=mg+Fsin30°，
f2=Fcos30°，
又滑动摩擦力f2=μN，
解得：F= 
= 
=mg，
所以推力大小与重物重量的比值为1．
答：推力大小与重物重量的比值为1．
【解析】（1）木板倾角为30°时根据平衡条件和滑动摩擦力计算公式求解动摩擦因数；（2）木板水平时，画出物体受力示意图，由平衡条件和滑动摩擦力的计算公式求解推力大小，然后求解推力大小与重物重量的比值．
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