Question

【题目】A、B两车在同一直线上向右匀速运动，B车在A车前，A车的速度大小为v1=8m/s，B车的速度大小为v2=20m/s，如图所示．当A、B两车相距x0=28m时，B车因前方突发情况紧急刹车（已知刹车过程的运动可视为匀减速直线运动），加速度大小为a=2m/s2，从此时开始计时，求：

（1）A车追上B车之前，两者相距的最大距离；

（2）A车追上B车所用的时间；

（3）在题设条件下，A车在B车刹车后0．5s也开始刹车，为避免两车相撞，则A车的加速度应满足什么条件．

Answer 1

【答案】（1）△xm=64m （2）t=16s （3）

【解析】

试题分析：（1）当A、B两车速度相等时，相距最远

根据速度关系得：v1=v2-at1

代入数据解得：t1=6 s

此时，根据位移公式得：xA=v1t1

代入数据解得：△xm=64m

（2）B车刹车停止运动所用时间：t0=v2/a＝20/2s＝10s

所发生位移：

此时：

则：xA＜x0+xB，可见此时A车并未追上B车，而是在B车停止后才追上

之后A车运动时间为：

故所求时间为：t=t0+t2=16s

（3）A车刹车减速至0时刚好追上B车时（此时B车的速度为0），加速度最小

则

代入数据解得：