Question

（2008?镇江模拟）一个质量为m带电量为+q的小球以水平初速度v₀自离地面h高度处做平抛运动．不计空气阻力．重力加速度为g．试回答下列问题：
（1）小球自抛出到第一次落地至点P的过程中水平方向的位移s大小是多少？
（2）若在空间加一个竖直方向的匀强电场，发现小球水平抛出后做匀速直线运动，则匀强电场强度E是多大？
（3）若在空间再加一个垂直纸面向外的匀强磁场，发现小球落地点仍然是P．试问磁感应强度B是多大？

Answer 1

分析：（1）粒子在重力场中做平抛运动，由平抛运动的规律可得出水平方向的位移；
（2）加电场后粒子做匀速直线运动，由受力平衡关系可求得电场强度的大小；
（3）由于电场力与重力平衡，故小球在磁场中做匀速圆周运动，由几何关系可求得半径，再由牛顿第二定律可求得磁感应强度B．

解答：解：（1）水平方向：s=v₀t
竖直方向h=

1

2

gt2
联立解得：s=v₀

2h g

；
（2）由平衡关系可知：mg=Eq
解得电场强度E=

mg

q

；
（3）由几何关系可知：
R²=x²+（R-h）²
得：R=

1

2h

(

2h v 2 0

g

+h2)
由牛顿第二定律可知：Bqv0=m

V 2 0

R

解得磁感应强度：B=

mv0

qR

=

2mgv0

q(2 v 2 0 +gh)

．

点评：本题考查带电粒子在复合场中的运动，当重力与电场力相互抵消时，带电粒在磁场作用下将做匀速圆周运动．