题目内容
【题目】如图所示，一个固定在竖直平面内的光滑半球形管道，管道里有一个直径略小于管道内径的小球，小球在管道内做圆周运动，从B点脱离后做平抛运动，经过0.3s后又恰好垂直与倾角为450的斜面相碰。已知半圆形管道的半径为R=1m，小球可看做质点且其质量为m=1kg，g取10m/s2，则：
（1）小球在斜面上的相碰点C与B点的水平距离是多少？
（2）小球经过管道的B点时，受到管道的作用力大小FNB的大小和方向为多少？
（3）为了使小球能从管道B点抛出，小球在A点的速度至少为多大？
【答案】（1）0.9m（2）1N ，竖直向上（3）
【解析】
试题分析： （1）根据平抛运动的规律和运动合成的有关规则，小球在C点竖直方向的分速度和水平分速度相等
，则B点与C点的水平距离为：
（2）根据牛顿运动定律，在B点（设轨道对球的作用力方向向下）
解得：
=-1N 负号表示轨道对球的作用力方向向上
（3）小球从A到B的过程中机械能守恒，得：
mvA2＝mg2R+mvB2
为了使小球刚能从管道B点抛出，则vB=0
代入数据得：
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