题目内容
【题目】一光滑圆环固定在竖直平面内,环上套着两个小球A和B(中央有孔),A、B间由细绳连接,它们处于如图所示位置时恰好都能保持静止状态.此情况下,B球与环中心O处于同一水平面上,AB间的细绳呈伸直状态,与水平线成30°夹角.已知B球的质量为1kg,取g=10m/s2 , 求:
(1)细绳对B球的拉力;
(2)A球的质量.
【答案】
(1)解:首先对B球,受力分析如图所示:
根据平衡条件,有:FTsin30°=mg,
解得FT=2mg=20N;
答:细绳对B球的拉力大小为20N
(2)解:再对A球,受力分析如上图所示,根据平衡条件,在水平方向:FTcos30°=FNAsin30°,
在竖直方向:FNAcos30°=mAg+FTsin30°,
由以上方程解得mA=2kg;
答:A球的质量为2kg.
【解析】分别隔离球A、B受力分析,根据平衡条件并结合正交分解法作图分析.
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