题目内容
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.50m，两板间有方向由B指向A，大小为E=l．0×l03N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P．油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的初速度大小均为vo=2.0m/s，质量m=5.0×l0-16kg、带电量为q=-2.0×10-16C．微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都落在金属板B上．试求：（1）电场力对每个微粒所做的功；
（2）微粒到达B极所需的最长时间：
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小．
分析：（1）初末位置电势差相同，直接根据W=qU计算即可；
（2）水平抛出的微粒运动时间最长，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解；
（3）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据分位移公式列式求解即可．
（2）水平抛出的微粒运动时间最长，根据牛顿第二定律求解加速度，然后根据运动学公式列式求解；
（3）图象为圆，圆的半径等于类似平抛运动的微粒的水平分位移，根据分位移公式列式求解即可．
解答：解：（1）电场力对微粒做功为：W=qU=qEd═2.0×10-16C×l．0×l03N/C×0.50m=1.0×10-13J
（2）微粒初速度方向平行与极板时，到达B板时间最长，在垂直极板方向，加速度a=
根据位移时间公式，有
d=
a
解得
a=400m/s2，tm=5×10-2s
（3）微粒落在B板上所形成的图象是圆形，半径为R．
R=v0tm，S=πR2
解得
S=0.031m2
答：（1）电场力对每个微粒所做的功为1.0×10-13J；
（2）微粒到达B极所需的最长时间为5×10-2s；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小为0.031m2．
（2）微粒初速度方向平行与极板时，到达B板时间最长，在垂直极板方向，加速度a=
| qE |
| m |
根据位移时间公式，有
d=
| 1 |
| 2 |
| t | 2 m |
解得
a=400m/s2，tm=5×10-2s
（3）微粒落在B板上所形成的图象是圆形，半径为R．
R=v0tm，S=πR2
解得
S=0.031m2
答：（1）电场力对每个微粒所做的功为1.0×10-13J；
（2）微粒到达B极所需的最长时间为5×10-2s；
（3）微粒最后落在B板上所形成图形的面积大小为0.031m2．
点评：本题关键分析清楚粒子的运动规律，找出临界轨迹对应的粒子，然后根据类似平抛运动的规律列式求解．
练习册系列答案
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静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为有一定间距的两块平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小相同且带负电的油漆微粒，假设油漆微粒的质量、电荷量大小均相等，微粒的重力和所受空气阻力均不计，油漆微粒最后都能落在金属板B上．对油漆微粒，下列说法正确的是（ ）
静电喷漆技术具有效率高，浪费少，质量好，有利于工人健康等优点，其装置示意图如图所示．A、B为两块平行金属板，间距d=0.30m，两板间有方向由B指向A、电场强度E=1.0×103N/C的匀强电场．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪的半圆形喷嘴可向各个方向均匀地喷出带电油漆微粒，油漆微粒的质量m=2.0×10-15kg、电荷量为q=-2.0×10-16C，喷出的初速度v0=2.0m/s．油漆微粒最后都落在金属板B上．微粒所受重力和空气阻力以及微粒之间的相互作用力均可忽略．试求：
静电喷漆技术具有效率高、质量好、有益于健康等优点，其装置可简化如图．A、B为水平放置的间距d=0.9m的两块足够大的平行金属板，两板间有方向由B指向A的匀强电场，电场强度为E=0.1V/m．在A板的中央放置一个安全接地的静电油漆喷枪P，油漆喷枪可向各个方向均匀地喷出初速度大小均为v0=8m/s的油漆微粒，已知油漆微粒的质量均为m=1×10-5 kg、电荷量均为q=-1×10-3 C不计空气阻力，油漆微粒最后都能落在金属板B上．