题目内容

如图所示，水平传送带A、B两端点相距x=4m，以υ0=4m/s的速度（始终保持不变）顺时针运转，今将一小煤块（可视为质点）无初速度地轻放至A点处，已知小煤块与传送带间的动摩擦因数为0.4，g取10m/s2，由于小煤块与传送带之间有相对滑动，会在传送带上留下划痕，则小煤块从A运动到B的过程中（　　）
A．小煤块从A运动到B的时间是2.25s
B．小煤块从A运动到B的时间是1.5s
C．划痕长度是0.5m
D．划痕长度是2m

A、煤块的加速度a=μg=4m/s2，煤块达到传送带速度时所用的时间t1=
v0
a
=1s，此时的位移x1=
1
2
at12=2m，则匀速直线运动的时间t2=
L-x1
v0
=
4-2
4
s=0.5s．
则小煤块从A运动到B的时间为1.5s．故A错误，B正确．
C、当小煤块速度达到传送带速度时，传送带的位移x2=v0t1=4m，则划痕的长度△x=x2-x1=4-2m=2m．故C错误，D正确．
故选BD．
练习册系列答案
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如图所示，在倾角为θ的光滑斜面上端系着一劲度系数为k的轻弹簧，弹簧的下端连有一质量为m的小球．球被一垂直于斜面的挡板A挡住，此时弹簧没有形变．若手持挡板A以加速度a（a＜＜gsinθ）沿斜面向下做匀加速运动．
求：（1）从挡板开始运动到球与挡板分离所经历的时间t
（2）从挡板开始运动到小球的速度达到最大，球所经过的路程．
如图所示，长为L=2m的光滑固定斜面倾角为θ=37°．斜面底端有一质量为m=1kg的小物块（可视为质点），用水平向左的恒力推小物块，使之从斜面最底端静止开始匀加速度上滑，已知物块从斜面最底端到最顶端所用时间为t=2s，（sin37°=0.6，cos37°=0.8，g=10m/s2）．
求：（1）小物块运动的加速度大小a；
（2）水平恒力大小F．
摩天大楼中一部直通高层的客运电梯，行程超过百米．电梯的简化模型如图1所示．考虑安全、舒适、省时等因素，电梯的加速度a是随时间t变化的，已知电梯在t=0时由静止开始上升，a─t图象如图2所示．电梯总质量m=2.0×103kg．忽略一切阻力，重力加速度g取10m/s2．
（1）求电梯在上升过程中受到的最大拉力F1和最小拉力F2；
（2）类比是一种常用的研究方法．对于直线运动，教科书中讲解了由υ─t图象求位移的方法．请你借鉴此方法，对比加速度和速度的定义，根据图2所示a─t图象，求电梯在第1s内的速度改变量△υ1和第2s末的速率υ2．
如图所示，一质量m=1.0kg的物体，静止在水平面上．用F=6.0N的水平力推该物体，使其向右做匀加速直线运动．当物体移动9m时，速度达到6m/s．取g=10m/s2．
（1）求物体运动的加速度大小；
（2）当物体达到6m/s的速度时，若突然撤去水平力F，求此后物体滑行的距离．
质量为50kg的乘客乘坐电梯从一层到四层，电梯自一层启动向上做匀加速运动，加速度的大小是1m/s2，则电梯启动时地板对乘客的支持力为（g取10m/s2）（　　）
A．600NB．550NC．500ND．450N
如图所示的装置叫做阿特伍德机，是阿特伍德创制的一种著名力学实验装置，用来研究匀变速直线运动的规律．绳子两端的物体下落（上升）的加速度总是小于自由落体的加速度g，同自由落体相比，下落相同的高度，所花费的时间要长，这使得实验者有足够的时间从容的观测、研究已知物体A、B的质量相等均为M，物体C的质量为m，轻绳与轻滑轮间的摩擦不计，绳子不可伸长，如果m=
1
4
M，求：
（1）物体B从静止开始下落一段距离的时间与其自由落体下落同样的距离所用时间的比值；
（2）系统由静止释放后运动过程中物体C对B的拉力．
图甲是2012年我国运动员在伦敦奥运会上蹦床比赛中的一个情景．设这位蹦床运动员仅在竖直方向上运动，运动员的脚在接触蹦床过程中，蹦床对运动员的弹力F随时间t的变化规律通过传感器用计算机绘制出来，如图乙所示．取g=10m/s2，根据F-t图象求：

（1）运动员的质量；
（2）运动员在运动过程中的最大加速度；
（3）在不计空气阻力情况下，运动员重心离开蹦床上升的最大高度．
一个物体，受n个力的作用而做匀速直线运动，现将其中一个与速度方向相反的力逐渐减小到零，而其他的力保持不变，则物体的加速度和速度（　　）
A．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越慢
B．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越慢
C．加速度与原速度方向相反，速度减小得越来越快
D．加速度与原速度方向相同，速度增加得越来越快

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