题目内容
【题目】如图为某着陆器经过多次变轨后登陆火星的轨迹图，着陆器先在轨道Ⅰ上运动，然后改在圆轨道Ⅱ上运动，最后在椭圆周轨道Ⅲ上运动，P点是轨道Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ的交点，轨道上的P、S、Q三点与火星中心在同一直线上，P、Q两点分别是椭圆轨道的远火星点和近火星点。且PQ=2QS=2l，着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度为v1，在轨道Ⅱ上经过P点的速度为v2，在轨道Ⅲ上经过P点的速度为v3，下列说法正确的是（ ）
A. v1> v2> v3
B. 着陆器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
C. 着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度为
D. 着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是2
【答案】ABC
【解析】
A、着陆器由轨道Ⅰ上运动改在圆轨道Ⅱ上运动，着陆器在P点应减速，所以着陆器在轨道Ⅰ上经过P点的速度v1大于在轨道Ⅱ上经过P点的速度v2，着陆器由轨道Ⅱ上运动改在圆轨道Ⅲ上运动，着陆器在P点应减速，所以在轨道Ⅱ上经过P点的速度v2大于在轨道Ⅲ上经过P点的速度v3，故A正确；
B、着陆器由轨道Ⅰ上运动改在圆轨道Ⅱ上运动，着陆器在P点应减速，所以着陆器在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故B正确；
C、着陆器在轨道Ⅱ上P点和轨道Ⅲ上P点离火星中心距离相等，因此在这点受到的火星的引力相等，由牛顿第二定律可知，在这点的加速度大小相等，着陆器在轨道Ⅲ上经过P点的加速度为
，故C正确；
D、设着陆器在轨道Ⅱ上运动的周期为T1，在轨道Ⅲ上运动的周期为了T2，由开普勒第三定律得
，解得
，着陆器在轨道Ⅱ上由P点运动到S点的时间与着陆器在轨道Ⅲ上由P点运动到Q点的时间之比是
，故D错误；
故选ABC。
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