题目内容
2.如图所示,有一光滑的水平导电轨道置于竖直向上的匀强磁场中,导轨由两宽度分别为2L、L组合而成.两导体棒ab、cd分别垂直两导轨水平放置,质量都为m、有效电阻都为R.现给ab一水平向左的初速度v0,导轨电阻不计且足够长,最终cd离开宽轨且滑上无磁场的光滑圆弧轨道上,cd上升的最大高度为h,重力加速度为g.从cd开始运动到cd离开磁场这一过程中,求:(1)ab开始运动瞬间cd所受安培力的大小和方向;
(2)ab做匀速运动时的速度大小;
(3)上述过程中闭合电路中产生的焦耳热.
分析 (1)根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律求解感应电流大小,根据安培力的计算公式求解安培力大小,根据左手定则判断安培力方向;
(2)根据动能定理求解cd滑上无磁场的光滑圆弧轨道的初速度,根据匀速运动安培力为零分析ab做匀速运动时的速度大小;
(3)由功能关系求解闭合电路中产生的焦耳热.
解答 解:(1)ab开始运动瞬间,产生电动势:E=BLv0
根据闭合电路的欧姆定律可得:I=$\frac{E}{2R}$
根据右手定则可得电流方向为dbac,根据左手定则可知cd所受安培力方向向左,
安培力大小为:F=BI(2L)
解得:F=$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$;
(2)cd滑上无磁场的光滑圆弧轨道,初速度为v1,则:$mgh=\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
cd和ab在导轨上最终做匀速运动时,此时闭合回路的磁通量不变,所以ab棒的速度v2为cd棒速度v1的2倍,
则:${v_2}=2\sqrt{2gh}$
(3)由功能关系,有:$Q=\frac{{m{v_0}^2}}{2}-(\frac{1}{2}mv_1^2+\frac{1}{2}mv_2^2)$
得:$Q=\frac{{m{v_0}^2}}{2}-5mgh$.
答:(1)ab开始运动瞬间cd所受安培力的大小为$\frac{{B}^{2}{L}^{2}{v}_{0}}{R}$,方向向左;
(2)ab做匀速运动时的速度大小为$2\sqrt{2gh}$;
(3)上述过程中闭合电路中产生的焦耳热为$\frac{m{{v}_{0}}^{2}}{2}-5mgh$.
点评 对于电磁感应问题研究思路常常有两条:一条从力的角度,重点是分析安培力作用下导体棒的平衡问题,根据平衡条件列出方程;另一条是能量,分析涉及电磁感应现象中的能量转化问题,根据动能定理、功能关系等列方程求解.
A. | 物体受变力作用才能做曲线运动 | |
B. | 物体受恒力作用也可能做曲线运动 | |
C. | 物体做曲线运动时所受合外力的方向可能与速度的方向相反 | |
D. | 物体做曲线运动时所受合外力的方向不可能始终与速度的方向垂直 |
A. | 滑片M向上滑动过程中,电容器充电 | |
B. | 滑片N向左滑动过程中,流过R2电流向上 | |
C. | 滑片N向左滑动,电源输出功率一定增大 | |
D. | 将滑片N向右滑动,电容器的电能减少 |
A. | 光的强度减弱到某一数值时,就没有电子逸出 | |
B. | 逸出的电子数减少 | |
C. | 逸出的电子数和最大初动能都减小 | |
D. | 逸出的电子最大初动能不变 |
A. | 过程Ⅰ中钢珠的动量改变量等于过程Ⅱ中钢珠的动量改变量 | |
B. | 过程Ⅱ中阻力的冲量的大小等于过程I中重力的冲量的大小 | |
C. | Ⅰ、Ⅱ两个过程中合外力的总冲量等于零 | |
D. | 过程Ⅱ中钢珠动量改变量等于过程Ⅰ中重力的冲量 |
A. | B. | C. | D. |
A. | 大量尘埃将聚集在导线上 | |
B. | 尘埃在圆筒内都做匀变速曲线运动 | |
C. | 尘埃在被收集的过程中电势能都将增加 | |
D. | 尘埃在圆筒内都做加速度不断减小的曲线运动 |
A. | 干湿泡温度计的两个温度计的示数差越大,表示空气中水蒸气离饱和状态越远 | |
B. | 一瓶矿泉水喝完一半之后,把瓶盖拧紧,不久瓶内水的上方形成了水的饱和汽,但温度变化升高时,瓶内水的饱和汽压也增大 | |
C. | 一瓶矿泉水喝完一半之后,把瓶盖拧紧,不久瓶内水的上方形成了水的饱和汽,此时瓶内气体的压强即饱和汽压 | |
D. | 人感觉到空气湿度大,是由于空气中水蒸气的饱和气压大 |