题目内容
【题目】如图所示，空间中存在一个矩形区域MNPQ，PQ的长度为MQ长度的两倍，有一个带正电的带电粒子从M点以某一初速度沿MN射入，若矩形区域MNPQ中加上竖直方向且场强大小为E的匀强电场，则带电粒子将从P点射出，若在矩形区域MNPQ中加上垂直于纸面且磁感应强度大小为B的匀强磁场，则带电粒子仍从P点射出，不计带电粒子的重力，求：带电粒子的初速度的大小。
【答案】
【解析】设PQ=2MQ=2L，当加竖直方向的电场时，带正电的粒子要从P点射出，则电场强度方向应竖直向下，此时带电粒子做类平抛运动，由类平抛运动规律得：
水平方向有： 
竖直方向有： 
，且
联立得： 
①
当加垂直纸面的磁场时，带正电的粒子仍要从P点射出，则磁感应强度方向应垂直纸面向外，此时带电粒子做匀速圆周运动，作出其运动轨迹图如图所示：
由几何关系得： 
，解得： 
在磁场中，有： 
，解得： 
②
联立①②得： 
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