Question

已知发射塔架的高度为h=96 m，火箭总质量为2.0×10⁵ kg，火箭的长度为80 m，如图所示，火箭点火经过t=8.0 s后，火箭底部刚好通过发射塔架顶部。据报道，该火箭在开始阶段以每秒钟产生1.8×10² kg的燃气并从底部高速喷出，使火箭受到巨大的推力。若把火箭开始阶段的运动视为匀加速运动，取g=10 m/s²。试计算：

(1)火箭燃料产生的推力。

(2)燃气从火箭底部喷出的速度。

Answer 1

(1)2.6×10⁶ N   

(2)1.4×10⁴ m/s

解析：(1)火箭点火后通过h=96 m高度用时t=8 s，设火箭加速上升时加速度为a

对火箭：h=at²                           ①

F-mg=ma                                  ②

由①②得F=m(g+2h/t²)=2.6×10⁶ N

(2)设单位时间内喷出气体的质量为m,Δt时间内喷出气体的质量为Δm

对气体：FΔt=Δmv-0=mΔtv

所以v=F/m=1.4×10⁴ m/s。