题目内容
【题目】如图甲所示,长、宽分别为L1=0.3m、L2=0.1m的矩形金属线框位于竖直平面内,其匝数为n=100,总电阻为r=1,可绕其竖直中心轴O1O2转动.线框的两个末端分别与两个彼此绝缘的铜环C、D(集流环)焊接在一起,并通过电刷和阻值为2
的定值电阻R相连.线框所在空间有水平向右均匀分布的磁场,磁感应强度B的大小随时间t的变化关系如图乙所示.在0~
时间内,线框保持静止,且线框平面和磁场垂直;
时刻以后线框在外力的驱动下开始绕其竖直中心轴以角速度
匀速转动,求(运算结果中可保留π):
(1)0~时间内通过电阻R的电流大小;
(2)线框匀速转动后,在转动一周的过程中电流通过电阻R产生的热量;
(3)求在~
时间内,通过电阻R的电荷量为多少?
时刻穿过线圈的磁通量的变化率是多大?
【答案】(1) (2)
(3)
【解析】(1) 0~时间内,线框中的感应电动势
E=n =
根据闭合电路欧姆定律可知,通过电阻R的电流
I==
,
(2)线框产生感应电动势的最大值 Em=nB1L1L2ω
感应电动势的有效值E=nB1L1L2ω
通过电阻R的电流的有效值I=
线框转动一周所需的时间
此过程中,电阻R产生的热量
Q=I2Rt=πRω =
(3) ~
时间内,线圈从图示位置转过600,
,
平均感应电动势 =
,平均感应电流
=
通过电阻R的电荷量q==
;
从图示位置开始转动,产生的交流电瞬时值表达式为:
时刻,线圈运动的时间
,
代入上式得,
又,所以
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
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