题目内容
【题目】如图所示，a为放在地球赤道上随地球一起转动的物体，b、c、d为在圆轨道上运行的卫星，轨道平面均在地球赤道面上，其中b是近地卫星，c是地球同步卫星.若a、b、c、d的质量相同，地球表面附近的重力加速度为g，则下列说法中正确的是
A. b卫星转动的线速度大于7.9km/s
B. a、b、c、d的周期大小关系为Ta <Tb <Tc <Td
C. a和b的向心加速度都等于重力加速度g
D. 在b、c、d中，b的动能最大，d的机械能最大
【答案】D
【解析】7.9km/s是第一宇宙速度，是卫星绕地球做匀速圆周运动最大的运行速度，所以b卫星转动的线速度小于7.9km/s，故A错误。对于b、c、d三颗卫星，由开普勒第三定律： 
，知
，地球同步卫星的周期与地球自转周期相同，则有
．因此有
，故B错误。b卫星由重力提供向心力，其向心加速度等于重力加速度g。而a由重力和支持力的合力提供向心力，则a的向心加速度小于重力加速度g，故C错误。对于b、c、d三颗卫星，根据万有引力提供圆周运动向心力，有： 
，得
，卫星的动能为
，所以b的动能最大。若要将卫星的轨道半径增大，卫星必须加速，机械能增大，所以d的机械能最大，故D正确。故选D。
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