题目内容
【题目】如图所示,一固定杆与水平方向夹角为θ,将一质量为m1的滑块套在杆上,通过轻绳悬挂一个质量为m2的小球,杆与滑块之间的动摩擦因数为μ.若滑块与小球保持相对静止以相同的加速度a一起运动,此时绳子与竖直方向夹角为β,且θ<β,则滑块的运动情况是( )
A. 沿着杆加速下滑 B. 沿着杆加速上滑
C. 沿着杆减速下滑 D. 沿着杆减速上滑
【答案】D
【解析】试题分析:把滑块和球看做一个整体受力分析,沿斜面和垂直斜面建立直角坐标系得,若速度方向向下,则沿斜面方向:(m1+m2)gsinθ-f=(m1+m2)a 垂直斜面方向:FN=(m1+m2)gcosθ
摩擦力:f=μFN
联立可解得:a=gsinθ-μgcosθ,
对小球有:若θ=β,a=gsinβ
现有:θ<β,则有a>gsinβ
所以gsinθ-μgcosθ>gsinβ
gsinθ-gsinβ>μgcosθ
因为θ<β,所以gsinθ-gsinβ<0,但μgcosθ>0
所以假设不成立,即速度的方向一定向上.由于加速度方向向下,所以物体沿杆减速上滑,故D正确.
故选D.
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