题目内容
【题目】显像管是旧式电视机的主要部件，显像管的简要工作原理是阴极K发射的电子束经电场加速后，进入放置在其颈部的偏转线圈形成的偏转磁场，发生偏转后的电子轰击荧光屏，使荧光粉受激发而发光，图（a）为电视机显像管结构简图。
显像管的工作原理图可简化为图（b）。其中加速电场方向、矩形偏转磁场区域边界MN和PQ均与OO
平行，荧光屏与OO垂直。磁场可简化为有界的匀强磁场，MN=4d，MP=2d，方向垂直纸面向里，其右边界NQ到屏的距离为L。
若阴极K逸出的电子（其初速度可忽略不计），质量为m，电荷量为e，从O点进入电压为U的电场，经加速后再从MP的中点射入磁场，恰好从Q点飞出，最终打在荧光屏上。
（l）求电子进入磁场时的速度；
（2）求偏转磁场磁感应强度B的大小以及电子到达荧光屏时偏离中心O点的距离；
（3）电子束在屏上依次左右上下经过叫做扫描。每次击中荧光屏上的一个点称为像素，整屏的像素多少叫做显示分辨率。图像由大量像素组成，每屏图像为一帧。为了能让眼睛看到活动的画面，并且感觉不出来图像的扫描过程，需要依靠视觉暂留现象，短时间内完成多帧扫描。假设每个像素同时由n个电子击中而发光，显示器的分辨率为p，每秒显示整屏图像的帧数为k，求进人磁场的电子束的等效电流。
【答案】（1）v=
；（2）d+
；（3）kpne。
【解析】
试题分析：（1）由动能定理有：eU=
，得v=
；
（2）如答图2所示，由几何关系有：
（R－d）2+（4d）2=R2，得R=
电子做圆周运动，由牛顿运动定律：evB=
，解得B=
由几何关系有：
，解得EF=，
所以偏移距离为Y=d+
（3）设时间t内射出的电子电荷量为Q总，等效电流I=
且Q总=ktpne，联立各式：I=kpne。
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