题目内容
【题目】为了探测X星球,载着登陆舱的探测飞船在以该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1.总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2则
A. X星球的质量为
B. X星球表面的重力加速度为
C. 登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
D. 登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为
【答案】AD
【解析】试题分析:研究飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力列出等式:,解得:,故A正确.根据圆周运动知识,只能表示在半径为r1的圆轨道上的向心加速度,而不等于X星球表面的重力加速度,B错误.研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向力,列出得出:,所以登舱r1与r2轨道上运行的速度大小比为,故C错误.根据开普勒行星运动定律可知,则,即,选项D正确;故选AD.
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