Question

【题目】如图所示，电源电动势E=6V，内阻r=1Ω，电阻R1=2Ω，R2=3Ω，R3=7.5Ω，电容器的电容C=4μF．开关S原来断开，现在合上开关S到电路稳定，试求：

(1)S断开时，R2两端的电压；

(2)S合上电路稳定后电容器两端的电压；

(3)这一过程中通过电流表的电荷量和流过电流表的电流方向（回答向上或向下）．

Answer 1

【答案】(1)U2=3V (2)1.8V (3)1.92×10-5C,电流方向向上

【解析】

S断开电路稳定时，电容器的电压就是R2的电压，根据闭合电路欧姆定律求出电压；S合上电路稳定后，R1与R2串联后再与R3并联，电容器的电压就是R1的电压，先根据闭合电路欧姆定律和部分电路欧姆定律求出电容器的电压；根据电容器电荷量的变化情况和极板带电情况，求解通过电流表的电荷量，判断流过电流表的电流方向。

（1）S断开，C相当于断路，R3中无电流，

R2两端电压：

电容器的带电量Q=CU2=4μF×3V=1.2×10-5C，且上极板带正电，下极板带负电

（2）S合上电路稳定后R1与R2串联后再与R3并联，C两端电压即R1两端电压， 外电路总电阻为：R外=(R1+R2)R3/(R1+R2+R3)＝ (2+3)×7.5/(2+3+7.5)=3Ω

电容器的电压为：

电容器的带电量 Q′=CU1=7.2×10-6C．且上极板带负电，下极板带正电
（3）这一过程中通过电流表的电荷量为△Q=Q+Q′=1.2×10-5C+7.2×10-6C=1.92×10-5C，流过电流表的电流方向向上。