Question

【题目】如图所示， 为表示竖立放在场强为的水平匀强电场中的绝缘光滑轨道，其中轨道的部分是半径为的半圆环，轨道的水平部分与半圆环相切， 为水平轨道上的一点，而且．把一质量、带电量的小球，放在水平轨道的点由静止开始被释放后，在轨道的内侧运动．（）求：

（）它达到点时的速度是多大．

（）它达到点时对轨道压力是多大．

（）小球所能获得的最大动能是多少．

Answer 1

【答案】（1）2m/s；（2）3N；（3）0.4J；

【解析】试题分析：（1）应用动能定理直接求出速度；（2）应用牛顿第二定律可求压力；（3）首先找到动能最大的位置即所谓“等效最低点”的方法，即小球能够平衡的位置，然后结合动能定理即可求解．

（1）设小球在C点的速度大小是，对于小球从A到C的过程中，由动能定理得：

解得：

（2）小球在C点时受力分析如图

则在C点应满足

解得：

由牛顿第三定律可知小球对轨道的压力为3N

（3）由mg=qE=1N，可知小球受到合力的方向垂直于B、C点的连线BC指向圆心O，以“等效最低点”在BC的中点E，设小球的最大动能为，由动能定理得：

解得：