Question

【题目】如图甲所示，在光滑绝缘水平面上的MN、OP间存在一匀强磁场，一单匝正方形闭合线框自t=0开始，在水平向右的外力F作用下紧贴MN从静止开始做匀加速直线运动穿过磁场区域，外力F随时间t变化的图象如图乙所示，已知线框质量m=0.5kg，边长L=0.5m，电阻R=，线框穿过磁场的过程中，外力F对线框做功，求：

（1）线框匀加速运动的加速度a的大小和匀强磁场的磁感应强度B的大小；

（2）线框穿过磁场过的程中，线框上产生的热量Q。

Answer 1

【答案】（1）2m/s2，2T；（2）J

【解析】

（1）物体做匀变速运动，如果线框的边长和磁场的宽度不相等，那么物体线框完全进入磁场的时候整个线框的磁通量不变，没有感应电流因此没有安培力，外力F会和受到安培力的时候的情形不一样，由乙图可知物体一直受安培力的作用，因此线框宽度和磁场的宽度一样，都为L；

由图象可知，t=0时刻F=1N，此时安培力FA=0；

由牛顿第二定律F=ma，得加速度

a=2m/s2

由牛顿第二定律

联立并将带入得

当t=1.0s时，F=3N，代入得

B=2T

（2）由动能定理

其中

由功能关系

代入得

Q=J