题目内容
【题目】如图所示，两根水平放置的平行金属导轨，其末端连接等宽的四分之一圆弧导轨，圆弧半径r＝0.41 m。导轨的间距为L＝0.5 m，导轨的电阻与摩擦均不计。在导轨的顶端接有阻值为R1＝1.5 Ω的电阻，整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，磁感应强度B＝2.0 T。现有一根长度稍大于L、电阻R2＝0.5 Ω、质量m＝1.0 kg的金属棒。金属棒在水平拉力F作用下，从图中位置ef由静止开始匀加速运动，在t＝0 时刻，F0＝1.5 N，经2.0 s运动到cd时撤去拉力，棒刚好能冲到最高点ab，重力加速度g＝10 m/s2。求：
(1) 金属棒运动到cd时电压表的读数；
(2) 金属棒从cd运动到ab过程中电阻R1上产生的焦耳热。
【答案】(1) 2.25 V (2)0.3 J
【解析】
（1）根据牛顿第二定律求棒匀加速直线运动的加速度；根据运动学公式求出金属棒运动到cd时的速度，求出感应电动势和感应电流，由欧姆定律求出电阻R1两端的电压即电压表的读数；
（2）根据能量守恒定律求出回路产生的总焦耳热，再求出R1上产生的焦耳热；
（1）根据题意，金属棒从ef位置开始匀加速运动，根据牛顿第二定律，有
F0＝ma
解得：
金属棒运动到cd时的速度v=at=1.5×2.0m/s=3m/s
感应电动势E=BLv=2×0.5×3V=3V
感应电流
电压表的读数U＝IR1＝1.5×1.5＝2.25V
（3）根据能量守恒定律，有：
mv2＝mgr+Q
代入数据：×1.0×33＝1.0×10×0.41+Q
解得：Q=0.4J
电阻R1上产生的焦耳热为
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