Question

如图所示，一足够长的矩形区域abcd内充满磁感应强度为B，方向垂直纸面向里的匀强磁场，现从ad中点O垂直于磁场射入一速度方向与ad边夹角为30°，大小为v0的带正电粒子，已知粒子的质量为m，电荷量为q，ad边长为L，ab边足够长，粒子重力不计，求粒子能从ab边上射出磁场的v0的大小范围．

Answer 1

试题分析：粒子在磁场中做匀速圆周运动，当其轨迹恰好与ab边相切时，轨迹半径最小，对应的速度最小．当其轨迹恰好与cd边相切时，轨迹半径最大，对应的速度最大，由几何知识求出，再牛顿定律求出速度的范围．
若粒子速度为，则，所以有
设圆心在处对应圆弧与ab边相切，相应速度为，,将代入上式可得
同理，设圆心在处对应圆弧与cd边相切，相应速度为，则，将代入上式可得，所以粒子能从ab边上射出磁场的v₀应满足
考点：
点评：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动解题一般程序是1、画轨迹：确定圆心，几何方法求半径并画出轨迹． 2、找联系：轨迹半径与磁感应强度、速度联系；偏转角度与运动时间相联系，时间与周期联系．3、用规律：牛顿第二定律和圆周运动的规律．