Question

【题目】如图，质量m=2kg的物体静止于水平地面的A处，A、B间距L=20m．用大小为30N，方向水平向右的外力F拉此物体，经，拉至B处．（取）

（1）求物块运动的加速度大小；

（2）求物体与地面间的动摩擦因数；

（3）若水平向右的外力F作用了t后即撤去，物体仍能到达B处，求t的最小值．

Answer 1

【答案】（1），（2）0.5，（3）1.15s.

【解析】试题分析：（1）物体在水平地面上从A向B点做匀加速运动，根据位移时间公式求得加速度；（2）根据牛顿第二定律求解动摩擦因数；（3）当力作用时间最短时，物体先加速后减速到零，根据牛顿第二定律求出匀加速阶段和匀减速阶段的加速度大小，抓住匀加速阶段的末速度即为匀减速阶段的初速度，初末速度为零，运用运动学公式求出时间．

（1）物体在水平地面上从A点由静止开始向B点做匀加速直线运动

则有：

解得：

（2）对物体进行受力分析，水平方向受向右的外力F和向左的滑动摩擦力作用

由牛顿第二定律得：

解得：

（3）物体在水平地面上从A点由静止开始向B点经历了在F和f共同作用下的匀加速运动和只在f作用下的匀减速运动．

在匀加速运动阶段，由牛顿第二定律得：

在匀减速运动阶段，由牛顿第二定律得：

由运动学公式得：在加速阶段有、，在减速阶段有

又因为

联立解得：