题目内容

哈尔滨第24届世界大学生冬运会某滑雪道为曲线轨道，滑雪道长s＝2.5×103m，竖直高度h＝720m.运动员从该滑道顶端由静止开始滑下，经t＝200s到达滑雪道底端时速度v＝30m/s，人和滑雪板的总质量m＝80kg，取g＝10m/s2，求人和滑雪板

(1)到达底端时的动能；
(2)在滑动过程中重力做功的功率；
(3)在滑动过程中克服阻力做的功．
(1)3.6×104J　(2)2.88×103W　(3)5.4×105J

试题分析：(1)到达底端时的动能Ek＝mv2
代入数据得Ek＝3.6×104J
(2)在滑动过程中重力做的功W＝mgh
功率P＝
代入数据解得P＝2.88×103W
(3)设在滑动过程中克服阻力做的功Wf，由动能定理有
mgh－Wf＝mv2
代入数据解得Wf＝5.4×105J
点评：本题难度较小，应用动能定理解题时，首先要进行受力分析和做功分析
练习册系列答案
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如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB>R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD>R。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：

（1）P球到达C点时的速度大小v1；
（2）两小球与DE段轨道间的动摩擦因数；
（3）Q球到达C点时的速度大小v2。
某人用手将质量为2kg的物体由静止向上提起1m，这时物体的速度为2m/s，取g = 10m/s2，则（ ）
A．手对物体做功24JB．合外力做功24J
C．合外力做功4JD．物体克服重力做功20J
如图甲所示，质量为2kg的物体在离斜面底端4 m处由静止滑下，若动摩擦因数均为0.5，斜面倾角37°，斜面与平面间由一小段圆弧连接，求物体能在水平面上滑行多远？摩擦力做的总功是多少？(cos370=0.8  sin370=0.6  g=10m/s2)
如图所示，斜面倾角为，滑块质量为，滑块与斜面的动摩擦因数为μ，从距挡板为的位置以的速度沿斜面向上滑行。设重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，且每次与P碰撞前后的速度大小保持不变，挡板与斜面垂直，斜面足够长。求滑块从开始运动到最后停止滑行的总路程。
如图所示，在水平地面上固定一个半径为R的半圆形轨道，其中圆弧部分光滑，水平段长为L，一个质量为m的小物块紧靠在被压缩的弹簧最右端，小物块与水平轨道间的动摩擦因数为μ。现突然释放弹簧，让小物块被弹出恰好能够运动到圆弧轨道的最高点A，取g＝10 m/s2，且弹簧长度忽略不计，求：

（1）小物块在圆弧顶端A处速度大小；
（2）O‘点处轨道对小物块的支持力多大
（3）小物块释放前弹簧具有的弹性势能EP．
如图所示，质量m=50kg的跳水运动员从距水面高h=10m的跳台上以v0=5m/s的速度斜向上起跳，最终落入水中。若忽略运动员的身高。取g=10m/s2，求：

（1）运动员在跳台上时具有的重力势能（以水面为参考平面）；
（2）运动员起跳时的动能；
（3）运动员入水时的速度大小。
下列说法中，正确的是
A．物体的动能不变，则物体所受的外力的合力必定为零
B．物体的动能变化，则物体所受的外力的合力必定不为零
C．物体的速度变化，则物体的动能必定发生变化
D．物体所受的合外力不为零，物体的动能必定发生变化
质量为m的物体，受到恒定阻力，在距地面h高处以 的加速度由静止竖直下落到地面，下列说法中正确的是(   )
A．物体重力势能减少B．物体克服阻力做功
C．物体的动能增加D．重力做功mgh

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