Question

如图所示，在竖直面内有固定轨道ABCDE，其中BC是半径为R的四分之一圆弧轨道，AB（AB>R）是竖直轨道，CE是足够长的水平轨道，CD>R。AB与BC相切于B点，BC与CE相切于C点，轨道的AD段光滑，DE段粗糙且足够长。一根长为R的轻杆两端分别固定有质量均为m的相同小球P、Q（视为质点），将轻杆锁定在图示位置，此位置Q与B等高。现解除锁定释放轻杆，轻杆将沿轨道下滑，Q球经过D点后，沿轨道继续滑行了3R而停下。重力加速度为g。求：

（1）P球到达C点时的速度大小v₁；
（2）两小球与DE段轨道间的动摩擦因数；
（3）Q球到达C点时的速度大小v₂。

Answer 1

（1）（2）（3）

试题分析：（1） 从释放到P到达C全过程系统机械能守恒，解得：
（2）从释放到停下全过程用动能定理，。解得：

（3）：Q到C点时，P离水平轨道的高度为R/2，从释放到此时机械能守恒
解得：
点评：关键是把握全过程和分过程中满足的条件，然后根据相应的规律解题