Question

17．如图所示，在光滑绝缘水平面上的M、N两点各放一个电荷量分别为+q和+2q的金属球A、B．在某时刻，使A、B以相等的初动能E开始相向运动，此时它们的动量总大小为P、方向向右，一段时间后各自返回．A、B在运动过程中始终没有接触．当A返回M点时的动能分别为E₁时，A、B的动量大小分别为P₁和P₂，则下列判断正确的是（　　）

• A． E₁可能大于E₂
• B． P₁一定小于P₂
• C． 金属球A的质量大于金属球B的质量
• D． 在A返回M点的过程中，A受到的库仑力大于B受到的库仑力

Answer 1

分析 A、B在运动过程中始终没有接触，由于水平面光滑，两球组成的系统合外力为零，总动量守恒，由动量守恒定律分析A返回M时两球动量关系．根据系统的能量守恒分析动能关系．根据动能与动量的关系式E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$分析两球质量关系．由牛顿第三定律分析库仑力关系．

解答 解：B、两球组成的系统合外力为零，总动量守恒．开始时系统的总动量向右，由动量守恒定律知当A返回M点时系统的总动量仍向右，此时A的动量P₁向左，B的动量P₂向右，所以P₁一定小于P₂．故B正确．
C、开始时，系统的总动量向右，说明A的动量大于B的动量，它们的动能相等，根据E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$知，金属球A的质量大于金属球B的质量，故C正确．
A、当A返回M点时，由于P₁小于P₂，且金属球A的质量大于金属球B的质量，所以由E_k=$\frac{{P}^{2}}{2m}$知，E₁一定小于E₂，故A错误．
D、A受到的库仑力与B受到的库仑力是一对作用力和反作用力，根据牛顿第三定律知，它们大小相等．故D错误．
故选：BC

点评 本题考查对碰撞过程基本规律的理解和应用能力．要碰撞过程的基本规律：系统动量守恒，要注意动量守恒时不仅系统的总动量大小保持不变，总动量的方向也保持不变．